Friday, March 14, 2008

Demostración - Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras:
A continuación demuestro el teorema de pitágoras mediante triángulos semejantes.


Sea un triángulo ABC, compuesto por dos triángulos; ABH y AHC





- De la semejanza del triángulo ABC y el triángulo AHC; deducimos lo siguiente:

a/a' = c/a --> a^2 = ca' (el lado a es a a', como el lado c es a a)


- De la semejanza del triángulo ABC y el triángulo ABH; deducimos lo siguiente:

b/b' = c/b --> b^2 = cb' (el lado b es a b', como el lado c es a b)


Hasta este punto queda demostrado el "teorema del cateto".

Ahora, ya que ambos triángulos son rectángulos, y estan apoyados uno contra el otro para formar un solo triángulo, sumamos:


a^2 + b^2 = ca' + cb' = c (a' + b') = cc = c^2 --> a^2 + b^2 = c^2

Sumamos los cuadrados de a y de b con las ecuaciones del "teorema del cateto", y vemos que (a' + b') es igual que el lado c.


Así queda demostrado el "teorema de pitágoras".

La siguiente ilustración nos permite ver el "teorema de pitágoras" a simple vista:

Monday, January 14, 2008

LA ÓPERA BUFA.

La ópera bufa pronto se independizó, en obras como La serva padrona (1733), de Giovani Battista Pergolesi. Considerada hoy en día como su obra maestra y que se convirtió en modelo de ópera cómica breve. Ésta obra es una de las preferidas en el Clasicismo.

Durante el siglo XVIII fue el crecimiento de la ópera cómica, que recibía varios nombres, dependiendo del lugar de donde procedían. Por ejemplo en Inglaterra se las llamaba balled operas y en Francia opera comique, entre otras, sustituyendo los recitativos por diálogos hablados. Los argumentos tratan de temas de la vida cotidiana dándoles un carácter cómico y a veces sentimental, en lugar de seres mitológicos. Estas características pueden verse claramente en la obra del primer maestro italiano de la ópera cómica, Giovani Battista Pergolesi.
Emplea también, medios más humildes que la ópera seria, con menos personajes, orquestas reducidas y estructuras más breves. Y dado que las óperas cómicas ponían más énfasis en la naturalidad que en el talento escénico, ofrecieron la oportunidad a los compositores de obras serias de dar más realismo a sus composiciones.

El principal compositor fue Wolfgang Amadeus Mozart (1756 - 1791) cuyas óperas marcan la cumbre de este género, aunque también escribió óperas serias extraordinarias. Sus principales óperas bufas: Las bodas de Fígaro y La flauta mágica.

Monday, December 24, 2007

LA FORMA SONATA

Forma sonata, forma musical más importante del clasicismo (c. 1770-c. 1820), que se utilizó hasta finales del siglo XIX en el primer tiempo de las sinfonías, los conciertos y la música de cámara, así como en las sonatas. Ha sido considerada la expresión fundamental y predominante de la música tonal dado que funciona por el contraste y la eventual resolución de tonalidades contrapuestas.

A mediados del siglo XVIII, los compositores organizaron su música según un esquema de relaciones tonales conocido como forma sonata, llamada así porque evolucionó en primer lugar hacia la sonata da chiesa del barroco. Este esquema puede analizarse como una forma de dos o tres partes. La más primitiva del periodo preclásico (1720- 1760), se analiza en dos partes, la primera establece una tonalidad central principal, llamada tónica en la terminología de la armonía funcional para luego modular a un centro secundario, generalmente la dominante (tonalidad cuya escala comienza en el quinto grado de la escala de la tonalidad principal). La segunda parte comienza sobre la dominante y evoluciona a otras tonalidades, para concluir en la tónica. El material melódico consiste en uno o más motivos o temas indicados en tonalidades distintas. A veces las tonalidades de la tónica y de la dominante poseen cada cual sus propios temas. Las relaciones tonales en el concepto de la forma sonata de dos partes ya eran habituales en la música vocal e instrumental de fianles del siglo XVII. La innovación más notable del siglo XVIII fue una mayor coordinación entre las melodías y las tonalidades.

El análisis de la forma sonata como esquema de tres partes se apoya en las modificaciones que tuvieron lugar durante la época del clasicismo (a finales del siglo XVIII). El presupuesto tonal siguió siendo el mismo que antes, pero con un mayor peso en el carácter del material melódico y una coordinación más consistente entre las melodías y las tonalidades. En lugar de un tema o una serie de temas en la primera sección, surgieron dos grupos distintos de temas, uno en la tonalidad de la tónica y otra en la de la dominante. Los temas en la tonalidad de la tónica suelen ser vigorosos en su carácter, con ritmos quizá rápidos y fuertemente acentuados; mientras que los temas en la tonalidad dominante suelen ser más líricos o distendidos. Además, la primera sección de muchos movimientos de forma sonata clásica comienzan con una lenta introducción y concluyen con una breve coda. Las partes segunda y tercera de la forma sonata clásica surgieron a partir de la segunda sección de la forma sonata preclásica. La segunda sección nueva prolonga la apertura de la antigua segunda sección, que contenía breves desviaciones hacia otras tonalidades. Estas desviaciones se hicieron cada vez más prolongadas y abundantes y el material melódico de la primera sección comenzó a desarrollarse extensamente por medio de la fragmentación la alteración, la combinación y otros medios. La tercera sección repetía los temas principal y secundario, ambos en la tonalidad de la tónica (o comenzando con la subdominante, de modo que la modulación al subir una quinta hacia el segundo tema devolviera la música a la tónica). A mediados del siglo XIX los nombres de las tres secciones correspondían a sus funciones: exposición, desarrollo y recapitulación. Aún utilizaban el esquema de la forma sonata los compositores que escriben en lenguaje tonal, aunque cada vez es menos frecuente desde que a principios del siglo XX la tonalidad dejó de ser la fuerza dinámica de la música occidental. El sistema dodecafónico se creó para dar cohesión formal a la música atonal, y ha desempeñado el mismo papel que la forma sonata en la música tonal.

Thursday, December 20, 2007

PREGUNTAS CURIOSAS DE FISICA Y QUIMICA

Fisica y quimica esta en tu vida
¿por qué se congela la capa superior de los lagos?
porque el hielo tiene menor densidad que el agua y por tanto flota. Por este motivo los peces y demás organismos pueden seguir viviendo en el fondo del agua.
Fisica y quimica en la alimentación
¿por qué al partir una manzana y dejarlo un tiempo al aire se vuelve marrón?
porque el aire contiene oxígeno y oxida a ciertos compuestos de la manzana. El limón se puede utilizar como antioxidante por ejemplo en las mermeladas

Monday, December 17, 2007

DON JUAN MANUEL

BIBLIOGRAFIA DE DON JUAN MANUEL

Nació en Escalona el 5 de mayo de 1282 y murió en Peñafiel el 13 de junio de 1348, fue Su padre era un infante. Primo del rey Alfonso X el sabio. Juan Manuel se convirtió en su época en una persona rica y poderosa. Juan Manuel tuvo una pelea con Alfonso XI porque se casó con su hija y la encerró, esta pelea duró décadas. Se retiró en Murcia escribiendo, pero sus obras que recopilo en un volumen fueron pasto de las llamas.
Fue un político escritor en la lengua castellana. Sus obras más representativas se escriben en prosa sobre la edad medieval y ficción.
EL CONDE LUCANOR

La obra mas importante fue esta, que es un conjunto de cuentos moralizantes. El conde Lucanor empieza la conversación con su consejero Patronio planteándole un problema y solicita consejo. Patronio siempre responde asegurando no ser necesario dar consejo a una persona tan ilustre como el conde, pero ofreciéndose a contar una historia que le recuerda los problemas del conde Al final Patronio aconseja al conde actuar como lo hace el protagonista de la historia. El libro está compuesto por 51 cuentos.

UNO DE LOS CUENTOS DE EL CONDE LUCANOR
Lo que sucedió a la zorra con un gallo
Una vez hablaba el Conde Lucanor con Patronio, su consejero, de este modo: Patronio, sabéis que, gracias a Dios, mis señoríos son grandes, pero no están todos juntos. Aunque tengo tierras muy bien defendidas, otras no lo están tanto y otras están muy lejos de las tierras donde mi poder es mayor. Cuando me encuentro en guerra con mis señores, los reyes, o con vecinos más poderosos que yo, muchos que se llaman mis amigos y algunos que me quieren aconsejar me atemorizan y asustan, aconsejándome que de ningún modo esté en mis señoríos más apartados, sino que me refugie en los que tienen mejores baluartes, defensas y bastiones, que están en el centro de mis tierras. Como os sé muy leal y muy entendido en estos asuntos, os pido vuestro consejo para hacer ahora lo más conveniente.
-Señor Conde Lucanor -dijo Patronio-, en asuntos graves y problemáticos es muy arriesgado dar un consejo, pues muchas veces podemos equivocarnos, al no estar seguros de cómo terminarán las cosas. Con frecuencia vemos que, pensando una cosa, sale después otra muy distinta, porque lo que tememos que salga mal, sale luego bien, y lo que creíamos que saldría bien, luego resulta mal; por ello, si el consejero es hombre leal y de justa intención, cuando ha de dar un consejo se siente en grave apuro y, si no sale bien, queda el consejero humillado y desacreditado. Por cuanto os digo, señor conde, me gustaría evitarme el aconsejaros, pues se trata de una situación muy delicada y peligrosa, pero como queréis que sea yo quien os aconseje, y no puedo negarme, me gustaría mucho contaros lo que sucedió a un gallo con una zorra.
El conde le pidió que se lo contara.
-Señor conde -dijo Patronio-, había un buen hombre que tenía una casa en la montaña y que criaba muchas gallinas y gallos, además de otros animales. Sucedió que un día uno de sus gallos se alejó de la casa y se adentró en el campo, sin pensar en el peligro que podía correr, cuando lo vio la zorra, que se le fue acercando muy sigilosamente para matarlo. Al verla, el gallo se subió a un árbol que estaba un poco alejado de los otros. Viendo la zorra que el gallo estaba fuera de su alcance, tomó gran pesar porque se le había escapado y empezó a pensar cómo podía cogerlo. Fue derecha al árbol y comenzó a halagar al gallo, rogándole que bajase y siguiera su paseo por el campo; pero el gallo no se dejó convencer. Viendo la zorra que con halagos no conseguiría nada, empezó a amenazar diciéndole que, pues no se fiaba de ella, ya le buscaría motivos para arrepentirse. Mas como el gallo se sentía a salvo, no hacía caso de sus amenazas ni de sus halagos.
»Cuando la zorra comprendió que no podría engañarlo con estas tretas, se fue al árbol y se puso a roer su corteza con los dientes, dando grandes golpes con la cola en el tronco. El infeliz del gallo se atemorizó sin razón y, sin pensar que aquella amenaza de la zorra nunca podría hacerle daño, se llenó de miedo y quiso huir hacia los otros árboles donde esperaba encontrarse más seguro y, pues no podía llegar a la cima de la montaña, voló a otro árbol. Al ver la zorra que sin motivo se asustaba, empezó a perseguirlo de árbol en árbol, hasta que consiguió cogerlo y comérselo.
»Vos, señor Conde Lucanor, pues con tanta frecuencia os veis implicado en guerras que no podéis evitar, no os atemoricéis sin motivo ni temáis las amenazas o los dichos de nadie, pero tampoco debéis confiar en alguien que pueda haceros daño, sino esforzaos siempre por defender vuestras tierras más apartadas, que un hombre como vos, teniendo buenos soldados y alimentos, no corre peligro, aunque el lugar no esté muy bien fortificado. Y si por un miedo injustificado abandonáis los puestos más avanzados de vuestro señorío, estad seguro de que os irán quitando los otros hasta dejaros sin tierra; porque como demostréis miedo o debilidad, abandonando alguna de vuestras tierras, mayor empeño pondrán vuestros enemigos en quitaros las que todavía os queden. Además, si vos y los vuestros os mostráis débiles ante unos enemigos cada vez más envalentonados, llegará un momento en que os lo quiten todo; sin embargo, si defendéis bien lo primero, estaréis seguro, como lo habría estado el gallo si hubiera permanecido en el primer árbol. Por eso pienso que este cuento del gallo deberían saberlo todos los que tienen castillos y fortalezas a su cargo, para no dejarse atemorizar con amenazas o con engaños, ni con fosos ni con torres de madera, ni con otras armas parecidas que sólo sirven para infundir temor a los sitiados. Aún os añadiré otra cosa para que veáis que sólo os digo la verdad: jamás puede conquistarse una fortaleza sino escalando sus muros o minándolos, pero si el muro es alto las escaleras no sirven de nada. Y para minar unas murallas hace falta mucho tiempo. Y así, todas las fortalezas que se toman es porque a los sitiados les falta algo o porque sienten miedo sin motivo justificado. Por eso creo, señor conde, que los nobles como vos, e incluso quienes son menos poderosos, deben mirar bien qué acción defensiva emprenden, y llevarla a cabo sólo cuando no puedan evitarla o excusarla. Mas, iniciada la empresa, no debéis atemorizaros por nada del mundo, aunque haya motivos para ello, porque es bien sabido que, de quienes están en peligro, escapan mejor los que se defienden que los que huyen. Pensad, por último, que si un perrillo al que quiere matar un poderoso alano se queda quieto y le enseña los dientes, podrá escapar muchas veces, pero si huye, aunque sea un perro muy grande, será cogido y muerto enseguida.
Al conde le agradó mucho todo esto que Patronio le contó, obró según sus consejos y le fue muy bien.
Y como don Juan pensó que este era un buen cuento, lo mandó poner en este libro e hizo unos versos que dicen así:
No sientas miedo nunca sin razón y defiéndete bien, como un varón.
FIN

Sunday, December 16, 2007

THE TEMERARIES GO TO JAIL

The congress has approved the reform of the civil code for the safety at driving, the jail sentence for those who exceed the limits of speed or drive under the effects of alcohol or drugs.
Now that Christmas has arrived we have to be more careful, 'cause exceed 200km/h in dual carriage ways and the 110 in urban ones.
Know 6 months of jail an a suspense of the driving licence card up 1-4 years.
The same actions are going to be taken for drivers who drive under the effects of alcohol or drugs.Also if the driver refuses to alcohol and drugs control.

IF YOU APPRECIATE YOUR LIFE, IF YOU DRINK,
BE CAREFUL WITH WHAT YOU DO! DRIVE!!!

Monday, December 10, 2007

We have to improve in Reading Comprehension

According to the PISA's report (OECD, Programme for International Student Assessment), the Spanish students are "improving" in Science and in an "acceptable" way in Maths. Also that we don't read very much.

The Ministress of Education, Mercedes Cabrera says that Spanish students have problems for understanding what they read.

Just as the PISA report shows, 15 years old Spanish students have improved, more or less in Science and Maths. Comprehension Reading suffers a descent of points, it's below the average of the OECD.